世界で有数のオーケストラ指揮者のひとりとして著名なキャリアを誇るトルトゥリエは、ヴァイオリニストとして音楽活動を始め、１４歳でパリ音楽院でヴァイオリン賞を受賞。ナディア・ブーランジェのもと音楽教養を修めた後、シエナのキジアーナ音楽院でフランコ・フェラーラに指揮を師事する。アルスター管弦楽団常任指揮者および芸術監督を経て、ピッツバーグ交響楽団の首席客演指揮者、サンパウロ交響楽団の首席指揮者等を歴任。92年～03年にかけてのBBCフィルハーモニック首席指揮者としての功績は大きく、現在は名誉指揮者を務めている。現在アイスランド交響楽団首席指揮者、ロンドン響、パリ管、アムステルダム・ロイヤルコンセントヘボウ管、チェコ・フィル等、世界各地の主要なオーケストラを指揮。シャンドス・レーベルと長期契約を結んでおり、数多くの録音を行っている。