フランス・コルシカ生まれ。ある者に言わせれば、スピノジはクラシック音楽における｢アンファン･テリブル｣である。彼は並はずれたリズム感と身体能力を持ち合わせた、音楽家＝振付師であり、従来の音楽ジャンルを超え、新たな聴衆へ働きかけ続けているヴァイオリン奏者と指揮者としての両方のキャリアを兼ね備えている。
2007年からは、自ら創設したアンサンブル・マテウスとともにシャトレ劇場で毎シーズン新作オペラを指揮。現在もシャンゼリゼ劇場、アン・デア・ウィーン劇場、ウィーン国立歌劇場で定期的に公演を行っている。客演指揮者としてもベルリン・ドイツ交響楽団、パリ管弦楽団、ウィーン国立歌劇場管弦楽団、モンテカルロ・フィルハーモニー管弦楽団、フランクフルト放送交響楽団など、数多くのオーケストラと定期的に共演している。2021年にはベルリン・フィルハーモニー管弦楽団にも指揮者として登場。
バルトリ、ルミュー、ジャルスキーといったアーティストたちとは頻繁に共演しており、彼らとEMIヴァージン・クラシックスのために録音したアルバム『ヒーローズ』は、トリプル・ゴールドを獲得。ドイツ・グラモフォンからリリースされた『ルシファー』と『ミロワール』は、いずれもクラシカ誌の「Choc」賞を受賞している。
近年の活動として、スピノジとアンサンブル・マテウスは、地球温暖化問題に対する意識を高めるためのプログラム、「ミュージック・フォー・ザ・プラネット」プロジェクトをたちあげた。また、2024年のパリ五輪では、職業高校との共同プロジェクトから、シャンゼリゼ劇場でのヴィヴァルディのオペラの新制作まで、さまざまな形で《オリンピアーデ》をテーマとした活動を展開するほか、閉会式にも登場した。